Задание №5770.
Функция и производная. ЕГЭ по математике базового уровня
На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
ИНТЕРВАЛЫ
А) (a; b)
Б) (b; c)
В) (c; d)
Г) (d; e)
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) значение функции положительно в каждой точке интервала
2) значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала
3) значение производной функции положительно в каждой точке интервала
4) значение функции отрицательно в каждой точке интервала
Пояснение:
А) На интервале (a; b) функция убывает, а значит, значение производной в каждой точке отрицательно, что соответствует характеристике под номером 2.
Б) На интервале (b; c) функция в каждой точке принимает отрицательные значения, что соответствует характеристике под номером 4.
В) На интервале (c; d) функция возрастает, а значит, значение производной в каждой точке положительно, что соответствует характеристике под номером 3.
Г) На интервале (d; e) функция в каждой точке принимает положительные значения, что соответствует характеристике под номером 1.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Функция и производная. ЕГЭ по математике базового уровня
На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
ИНТЕРВАЛЫ
А) (a; b)
Б) (b; c)
В) (c; d)
Г) (d; e)
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) значение функции положительно в каждой точке интервала
2) значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала
3) значение производной функции положительно в каждой точке интервала
4) значение функции отрицательно в каждой точке интервала
| А | Б | В | Г |
Пояснение:
Зависимость переменной y от переменной x называется функцией, если каждому значению x соответствует единственное значение y. Независимую переменную x иначе называют аргументом, а о зависимой переменной говорят, что она является функцией этого аргумента.
Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.
Функция называется возрастающей (убывающей) на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее (меньшее) значение функции.
Если дифференцируемая на промежутке \( I \) функция \( f \) возрастает (убывает), то для всех \( x \) из этого промежутка выполняется неравенство $$ f'(x) \ge 0 (f'(x) \le 0). $$
Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.
Функция называется возрастающей (убывающей) на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее (меньшее) значение функции.
Если дифференцируемая на промежутке \( I \) функция \( f \) возрастает (убывает), то для всех \( x \) из этого промежутка выполняется неравенство $$ f'(x) \ge 0 (f'(x) \le 0). $$
А) На интервале (a; b) функция убывает, а значит, значение производной в каждой точке отрицательно, что соответствует характеристике под номером 2.
Б) На интервале (b; c) функция в каждой точке принимает отрицательные значения, что соответствует характеристике под номером 4.
В) На интервале (c; d) функция возрастает, а значит, значение производной в каждой точке положительно, что соответствует характеристике под номером 3.
Г) На интервале (d; e) функция в каждой точке принимает положительные значения, что соответствует характеристике под номером 1.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями