Задание №5774.
Функция и производная. ЕГЭ по математике базового уровня
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [2; 7].
ФУНКЦИИ
А) y = 15 − 7x
Б) y = −x2 + 6x − 10
В) y = x2 − 5x + 7
Г) y = 12x − 25
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) функция возрастает на отрезке [2; 7]
2) функция убывает на отрезке [2; 7]
3) функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [2; 7]
4) функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [2; 7]
Пояснение:
Рассмотрим каждую из функций по отдельности.
А) y = 15 – 7x. Так как коэффициент перед x является отрицательным числом, данная функция является убывающей, что соответствует характеристике под номером 2.
Б) y = −x2 + 6x − 10. Изобразим график данной функции:
Как видно из графика, функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [2; 7], что соответствует характеристике под номером 3.
В) y = x2 − 5x + 7. Изобразим график данной функции:
Как видно из графика, функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [2; 7], что соответствует характеристике под номером 4.
Г) y = 12x – 25. Так как коэффициент перед x является положительным числом, данная функция является возрастающей, что соответствует характеристике под номером 1.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Функция и производная. ЕГЭ по математике базового уровня
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [2; 7].
ФУНКЦИИ
А) y = 15 − 7x
Б) y = −x2 + 6x − 10
В) y = x2 − 5x + 7
Г) y = 12x − 25
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) функция возрастает на отрезке [2; 7]
2) функция убывает на отрезке [2; 7]
3) функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [2; 7]
4) функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [2; 7]
| А | Б | В | Г |
Пояснение:
Функция называется возрастающей (убывающей) на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее (меньшее) значение функции.
Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида \( y = kx + b, \) где x — независимая переменная, k и b — некоторые числа. Ее областью определения является множество всех действительных чисел.
Графиком функции, заданной формулой вида \( y = kx + b, \) в которой хотя бы один из коэффициентов k или b отличен от нуля, является прямая. Число k называют угловым коэффициентом этой прямой.
При k > 0 функция y = kx + b является возрастающей, а при k < 0 — убывающей.
Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида $$ y = ax^2 + bx + c, $$ где x — независимая переменная, a, b и c — некоторые числа, причем a ≠ 0.
Кривую, являющуюся графиком квадратичной функции, называют параболой.
Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида \( y = kx + b, \) где x — независимая переменная, k и b — некоторые числа. Ее областью определения является множество всех действительных чисел.
Графиком функции, заданной формулой вида \( y = kx + b, \) в которой хотя бы один из коэффициентов k или b отличен от нуля, является прямая. Число k называют угловым коэффициентом этой прямой.
При k > 0 функция y = kx + b является возрастающей, а при k < 0 — убывающей.
Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида $$ y = ax^2 + bx + c, $$ где x — независимая переменная, a, b и c — некоторые числа, причем a ≠ 0.
Кривую, являющуюся графиком квадратичной функции, называют параболой.
Рассмотрим каждую из функций по отдельности.
А) y = 15 – 7x. Так как коэффициент перед x является отрицательным числом, данная функция является убывающей, что соответствует характеристике под номером 2.
Б) y = −x2 + 6x − 10. Изобразим график данной функции:
Как видно из графика, функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [2; 7], что соответствует характеристике под номером 3.
В) y = x2 − 5x + 7. Изобразим график данной функции:
Как видно из графика, функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [2; 7], что соответствует характеристике под номером 4.
Г) y = 12x – 25. Так как коэффициент перед x является положительным числом, данная функция является возрастающей, что соответствует характеристике под номером 1.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями