Задание №5777.
Проведение доказательных рассуждений. ЕГЭ по математике базового уровня

Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыплет сахаром.

1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.

2) Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

3) Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.

4) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Пояснение:
Из условия нам известно, что
• всего приготовлено 40 печений;
• 10 из них посыпаны корицей;
• 20 из них кондитер собирается посыпать сахаром.

Тогда получим:

1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны. — Верно, как минимум 10 печений из 40 ничем не посыпаны.

2) Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. — Неверно, кондитер может посыпать сахаром 20 печений, не посыпанных корицей.

3) Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром. — Неверно, из условия задания не следует, что печенья, посыпанные корицей, обязательно посыпаны сахаром.

4) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. — Верно, так как только 10 печений посыпаны корицей.

Показать ответ
14

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями