Задание №5790.
Проведение доказательных рассуждений. ЕГЭ по математике базового уровня

Некоторые учащиеся 10-х классов школы осенью ездили на экскурсию в Ярославль. Зимой некоторые десятиклассники этой школы поедут во Владимир, причём среди них не будет тех, кто ездил осенью в Ярославль. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников поедет во Владимир.

1) Каждый десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль, поедет во Владимир.

2) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут во Владимир, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Ярославль.

3) Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Ярославль и поедет во Владимир.

4) Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль и не поедет во Владимир.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Пояснение:
Из условия нам известно, что те, кто зимой поедет во Владимир, точно не ездили осенью в Ярославль. Заметим, что в условии сказано выбрать верные утверждения независимо от того, кто из десятиклассников поедет во Владимир.

Рассмотрим каждое из утверждений по отдельности.

1) Каждый десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль, поедет во Владимир. — Неверно, в условии об этом не сказано.

2) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут во Владимир, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Ярославль. — Верно.

3) Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Ярославль и поедет во Владимир. — Верно.

4) Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль и не поедет во Владимир. — Неверно. Если во Владимир поедут все десятиклассники, которые не ездили в Ярославль, то такого десятиклассника не найдется.

Показать ответ
23

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями