Задание №5794.
Проведение доказательных рассуждений. ЕГЭ по математике базового уровня

В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов.

2) Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.

3) Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.

4) В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёт по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Пояснение:
1) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. — Неверно. В этой группе найдётся максимум 10 таких студентов при условии, что 20 остальных человек сдали оба зачета.

2) Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. — Верно.

3) Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. — Верно.

4) В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёт по английскому языку, но сдали зачёт по экономике. — Неверно, в условии сказано, что зачет по английскому сдали 20 человек, а в группе всего — 30, поэтому не сдать зачет по английскому могло не больше 10 человек.

Показать ответ
23

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями