Задание №5799.
Объекты окружающего мира. ЕГЭ по математике базового уровня
Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к стене дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
Пояснение:
В данном случае пожарная лестница, приставленная к стене дома, образует прямоугольный треугольник:
Согласно теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Тогда $$ AB^2 = BC^2 + AC^2, $$ $$ BC^2 = AB^2 - AC^2, $$ $$ BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} $$ $$ BC = \sqrt{10^2 - 6^2} = $$ $$ = \sqrt{64} = 8. $$ Следовательно, верхний конец лестницы находится на высоте 8 метров.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Объекты окружающего мира. ЕГЭ по математике базового уровня
Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к стене дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
Пояснение:
Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником.
Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.
Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.
Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.
Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.
В данном случае пожарная лестница, приставленная к стене дома, образует прямоугольный треугольник:
Согласно теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Тогда $$ AB^2 = BC^2 + AC^2, $$ $$ BC^2 = AB^2 - AC^2, $$ $$ BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} $$ $$ BC = \sqrt{10^2 - 6^2} = $$ $$ = \sqrt{64} = 8. $$ Следовательно, верхний конец лестницы находится на высоте 8 метров.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями