Задание №5802.
Объекты окружающего мира. ЕГЭ по математике базового уровня
Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Пояснение:
Введем обозначения, как показано на рисунке ниже.
Рассмотрим треугольник DCH.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к прилежащему.
Тогда получим $$ \text{tg} \ C = {DH \over HC} = {1,8 \over 1} = 1,8. $$ Рассмотрим треугольник ABC. Нам известно, что сторона AC равна 5, а тангенс угла C равен 1,8. Тогда получим: $$ \text{tg} \ C = {AB \over AC}, $$ $$ AB = \text{tg} \ C \cdot AC = $$ $$ = 1,8 \cdot 5 = 9. $$ Таким образом, высота фонаря (в метрах) равна 9.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Объекты окружающего мира. ЕГЭ по математике базового уровня
Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Пояснение:
Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником.
Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.
Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.
Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.
Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.
Введем обозначения, как показано на рисунке ниже.
Рассмотрим треугольник DCH.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к прилежащему.
Тогда получим $$ \text{tg} \ C = {DH \over HC} = {1,8 \over 1} = 1,8. $$ Рассмотрим треугольник ABC. Нам известно, что сторона AC равна 5, а тангенс угла C равен 1,8. Тогда получим: $$ \text{tg} \ C = {AB \over AC}, $$ $$ AB = \text{tg} \ C \cdot AC = $$ $$ = 1,8 \cdot 5 = 9. $$ Таким образом, высота фонаря (в метрах) равна 9.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями