Задание №5812.
Объекты окружающего мира. ЕГЭ по математике базового уровня
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Пояснение:
Введем обозначения, как показано на рисунке ниже.
Рассмотрим треугольники ABC и ADC. Сторона AC у них общая, а боковые стороны равны, так как все стороны ромба равны.
Согласно третьему признаку равенства треугольников, если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Следовательно, треугольники ABC и ADC равны.
Значит, площадь ромба равна удвоенной площади треугольника ABC.
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. Тогда площадь треугольника ABC равна $$ S = {1 \over 2} \cdot AC \cdot BH = $$ $$ = {1 \over 2} \cdot 6 \cdot 4 = 12. $$ Значит, площадь ромба ABCD равна 12 · 2 = 24.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Объекты окружающего мира. ЕГЭ по математике базового уровня
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Пояснение:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
Введем обозначения, как показано на рисунке ниже.
Рассмотрим треугольники ABC и ADC. Сторона AC у них общая, а боковые стороны равны, так как все стороны ромба равны.
Согласно третьему признаку равенства треугольников, если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Следовательно, треугольники ABC и ADC равны.
Значит, площадь ромба равна удвоенной площади треугольника ABC.
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. Тогда площадь треугольника ABC равна $$ S = {1 \over 2} \cdot AC \cdot BH = $$ $$ = {1 \over 2} \cdot 6 \cdot 4 = 12. $$ Значит, площадь ромба ABCD равна 12 · 2 = 24.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями