Задание №5814. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 280 квадратных метров (см. рисунок), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?


Задание №5814.
Объекты окружающего мира. ЕГЭ по математике базового уровня

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 280 квадратных метров (см. рисунок), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?



Пояснение:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Введем обозначения, как показано на рисунке ниже.


Граница участка EF проходит через центр круга и делит его пополам. Значит, на каждом из участков пруд занимает 280 ÷ 2 = 140 м2.

Так как площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, получим, что площадь оставшейся части участка каждого садовода равна

(30 · 20) – 140 = 460 м2.


Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями