Задание №5818.
Задача по планиметрии. ЕГЭ по математике базового уровня
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Пояснение:
Заметим, что $$ \angle ABC = \angle CAD + \angle ABD, $$ так как угол ABC опирается на ту же дугу, что и углы CAD и ABD вместе взятые.
Тогда получим: $$ \angle ABC = \angle CAD + \angle ABD, $$ $$ \angle ABD = \angle ABC - \angle CAD, $$ $$ \angle ABD = 134 - 81 = 53^{\circ}. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Задача по планиметрии. ЕГЭ по математике базового уровня
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Пояснение:
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Заметим, что $$ \angle ABC = \angle CAD + \angle ABD, $$ так как угол ABC опирается на ту же дугу, что и углы CAD и ABD вместе взятые.
Тогда получим: $$ \angle ABC = \angle CAD + \angle ABD, $$ $$ \angle ABD = \angle ABC - \angle CAD, $$ $$ \angle ABD = 134 - 81 = 53^{\circ}. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями