Задание №5820.
Задача по планиметрии. ЕГЭ по математике базового уровня
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 88°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Пояснение:
Угол AOB — центральный, а угол ACB — вписанный, и они оба опираются на одну и ту же дугу. Следовательно, $$ \angle ACB = {1 \over 2}\angle AOB = $$ $$ = {1 \over 2} \cdot 92^{\circ} = 46^{\circ}. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Задача по планиметрии. ЕГЭ по математике базового уровня
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 88°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Пояснение:
Углы называют смежными, если одна сторона у них общая, а две другие лежат на одной прямой. Сумма смежных углов равна 180°.
Углы AOD и AOB — смежные. Тогда $$ \angle AOD + \angle AOB = 180^{\circ}, $$ $$ \angle AOB = 180^{\circ} - \angle AOD = $$ $$ = 180^{\circ}-88^{\circ} = 92^{\circ}. $$ Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.
Угол с вершиной в центре окружности называется ее центральным углом.
Угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Углы AOD и AOB — смежные. Тогда $$ \angle AOD + \angle AOB = 180^{\circ}, $$ $$ \angle AOB = 180^{\circ} - \angle AOD = $$ $$ = 180^{\circ}-88^{\circ} = 92^{\circ}. $$ Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.
Угол с вершиной в центре окружности называется ее центральным углом.
Угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Угол AOB — центральный, а угол ACB — вписанный, и они оба опираются на одну и ту же дугу. Следовательно, $$ \angle ACB = {1 \over 2}\angle AOB = $$ $$ = {1 \over 2} \cdot 92^{\circ} = 46^{\circ}. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями