Задание №5822.
Задача по планиметрии. ЕГЭ по математике базового уровня
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 56°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Пояснение:
Угол ABC опирается на ту же дугу, что и углы CAD и ABD. Следовательно, $$ \angle ABC = \angle CAD + \angle ABD, $$ $$ \angle ABD = \angle ABC - \angle CAD = $$ $$ = 56-42 = 14^{\circ}. $$
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Задача по планиметрии. ЕГЭ по математике базового уровня
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 56°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Пояснение:
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Угол ABC опирается на ту же дугу, что и углы CAD и ABD. Следовательно, $$ \angle ABC = \angle CAD + \angle ABD, $$ $$ \angle ABD = \angle ABC - \angle CAD = $$ $$ = 56-42 = 14^{\circ}. $$
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями