Задание №5823.
Задача по планиметрии. ЕГЭ по математике базового уровня
Площадь прямоугольника ABCD равна 400, сторона AB = 14. Найдите тангенс угла CAD.
Пояснение:
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: $$ S = AB \cdot BC. $$ Выразив из данной формулы сторону BC, получим: $$ BC = {S \over AB} = $$ $$ = {400 \over 14} = {200 \over 7}. $$ Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, AB = CD = 14.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к прилежащему. Тогда получим: $$ \text{tg} \angle CAD = {CD \over AD} = $$ $$ = {14 \over {200 \over 7}} = {98 \over 200} = 0,49. $$ Таким образом, тангенс угла CAD равен 0,49.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Задача по планиметрии. ЕГЭ по математике базового уровня
Площадь прямоугольника ABCD равна 400, сторона AB = 14. Найдите тангенс угла CAD.
Пояснение:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником.
Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.
Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником.
Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.
Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: $$ S = AB \cdot BC. $$ Выразив из данной формулы сторону BC, получим: $$ BC = {S \over AB} = $$ $$ = {400 \over 14} = {200 \over 7}. $$ Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, AB = CD = 14.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к прилежащему. Тогда получим: $$ \text{tg} \angle CAD = {CD \over AD} = $$ $$ = {14 \over {200 \over 7}} = {98 \over 200} = 0,49. $$ Таким образом, тангенс угла CAD равен 0,49.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями