Задание №5849.
Задача по стереометрии. ЕГЭ по математике базового уровня
Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?
Пояснение:
Введем обозначения, как показано на рисунке ниже.
Проведем отрезок DC, причем DC || AB.
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Следовательно, точки A, B, C и D лежат в одной плоскости и делят призму на два многогранника. У многогранника AEBDFC всего 6 вершин и это меньше, чем у второго получившегося многогранника.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Задача по стереометрии. ЕГЭ по математике базового уровня
Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?
Пояснение:
Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют многогранной поверхностью или многогранником.
Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются его гранями. Стороны граней называются ребрами, а концы ребер — вершинами многогранника.
Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются его гранями. Стороны граней называются ребрами, а концы ребер — вершинами многогранника.
Введем обозначения, как показано на рисунке ниже.
Проведем отрезок DC, причем DC || AB.
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Следовательно, точки A, B, C и D лежат в одной плоскости и делят призму на два многогранника. У многогранника AEBDFC всего 6 вершин и это меньше, чем у второго получившегося многогранника.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями