Задание №5865.
Задача по планиметрии. ЕГЭ по математике базового уровня
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 17, \( \sin A = {15 \over 17}. \) Найдите длину стороны AC.
Пояснение:
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе. Тогда получим: $$ \sin A = {BC \over AB}, $$ $$ BC = \sin A \cdot AB = $$ $$ = {15 \over 17} \cdot 17 = 15. $$ Тогда по теореме Пифагора получим: $$ AC = \sqrt{AB^2 - BC^2}, $$ $$ AC = \sqrt{17^2 - 15^2} = $$ $$ = \sqrt{64} = 8. $$
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Задача по планиметрии. ЕГЭ по математике базового уровня
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 17, \( \sin A = {15 \over 17}. \) Найдите длину стороны AC.
Пояснение:
Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником.
Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.
Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.
Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.
Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе. Тогда получим: $$ \sin A = {BC \over AB}, $$ $$ BC = \sin A \cdot AB = $$ $$ = {15 \over 17} \cdot 17 = 15. $$ Тогда по теореме Пифагора получим: $$ AC = \sqrt{AB^2 - BC^2}, $$ $$ AC = \sqrt{17^2 - 15^2} = $$ $$ = \sqrt{64} = 8. $$
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями