Задание №5869.
Задача по планиметрии. ЕГЭ по математике базового уровня
В треугольнике ABC сторона AC = 56, BM — медиана, BH — высота, BC = BM. Найдите длину отрезка AH.
Пояснение:
Нам известно, что BM — медиана, значит,
AM = MC = 56 / 2 = 28.
Рассмотрим треугольник MBC. Он равнобедренный, так как BC = BM. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Следовательно,
MH = HC = 28 / 2 = 14.
Тогда получим, что отрезок AH равен
AH = AM + MH = 28 + 14 = 42.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Задача по планиметрии. ЕГЭ по математике базового уровня
В треугольнике ABC сторона AC = 56, BM — медиана, BH — высота, BC = BM. Найдите длину отрезка AH.
Пояснение:
Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона — основанием равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
Нам известно, что BM — медиана, значит,
Рассмотрим треугольник MBC. Он равнобедренный, так как BC = BM. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Следовательно,
Тогда получим, что отрезок AH равен
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями