Задание №5877.
Задача по стереометрии. ЕГЭ по математике базового уровня
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?
Пояснение:
Пусть V1 и V2 — объемы первого и второго цилиндров соответственно. Тогда получим, что объём второго цилиндра больше объёма первого в $$ {V_2 \over V_1} = {\pi \cdot 6^2 \cdot 4 \over \pi \cdot 2^2 \cdot 6} = $$ $$ = {144 \pi \over 24 \pi} = 6 $$ раз.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Задача по стереометрии. ЕГЭ по математике базового уровня
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?
Пояснение:
Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром. Круги называются основаниями цилиндра, отрезки образующих, заключенные между основаниями, — образующими цилиндра, а образованная ими часть цилиндрической поверхности — боковой поверхностью цилиндра.
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. $$ V = S \cdot h = \pi r^2 h. $$
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром. Круги называются основаниями цилиндра, отрезки образующих, заключенные между основаниями, — образующими цилиндра, а образованная ими часть цилиндрической поверхности — боковой поверхностью цилиндра.
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. $$ V = S \cdot h = \pi r^2 h. $$
Пусть V1 и V2 — объемы первого и второго цилиндров соответственно. Тогда получим, что объём второго цилиндра больше объёма первого в $$ {V_2 \over V_1} = {\pi \cdot 6^2 \cdot 4 \over \pi \cdot 2^2 \cdot 6} = $$ $$ = {144 \pi \over 24 \pi} = 6 $$ раз.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями