Задание №5878.
Задача по стереометрии. ЕГЭ по математике базового уровня
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 4, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно \( 3\sqrt{3}. \) Найдите объём пирамиды SABC.
Пояснение:
Площадь правильного треугольника ABC найдем по формуле: $$ S_{ABC} = {\sqrt{3} \over 4} \cdot a^2 = $$ $$ = {\sqrt{3} \over 4} \cdot 4^2 = 4\sqrt{3}. $$ Тогда получим: $$ V = {1 \over 3}Sh = $$ $$ = {1 \over 3} \cdot 4\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{3} = $$ $$ = {1 \over 3} \cdot 36 = 12. $$
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Задача по стереометрии. ЕГЭ по математике базового уровня
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 4, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно \( 3\sqrt{3}. \) Найдите объём пирамиды SABC.
Пояснение:
Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют многогранной поверхностью или многогранником.
Многогранник, составленный из n-угольника A1A2 ... An и n треугольников, называется пирамидой.
Многоугольник A1A2 ... An называется основанием, а треугольники — боковыми гранями пирамиды.
Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. $$ V = {1 \over 3}Sh. $$
Многогранник, составленный из n-угольника A1A2 ... An и n треугольников, называется пирамидой.
Многоугольник A1A2 ... An называется основанием, а треугольники — боковыми гранями пирамиды.
Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. $$ V = {1 \over 3}Sh. $$
Площадь правильного треугольника ABC найдем по формуле: $$ S_{ABC} = {\sqrt{3} \over 4} \cdot a^2 = $$ $$ = {\sqrt{3} \over 4} \cdot 4^2 = 4\sqrt{3}. $$ Тогда получим: $$ V = {1 \over 3}Sh = $$ $$ = {1 \over 3} \cdot 4\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{3} = $$ $$ = {1 \over 3} \cdot 36 = 12. $$
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями