Задание №5880.
Задача по стереометрии. ЕГЭ по математике базового уровня
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 9 и 4. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 48.
Пояснение:
Выразив высоту из данной формулы, получим: $$ h = {3V \over S}. $$ Из условия нам известно, что основанием пирамиды является прямоугольник, а площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: \( S = 9 \cdot 4 = 36. \) Следовательно, $$ h = {3V \over S} = {3 \cdot 48 \over 36} = 4. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Задача по стереометрии. ЕГЭ по математике базового уровня
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 9 и 4. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 48.
Пояснение:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют многогранной поверхностью или многогранником.
Многогранник, составленный из n-угольника A1A2 ... An и n треугольников, называется пирамидой.
Многоугольник A1A2 ... An называется основанием, а треугольники — боковыми гранями пирамиды.
Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. $$ V = {1 \over 3}Sh. $$
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют многогранной поверхностью или многогранником.
Многогранник, составленный из n-угольника A1A2 ... An и n треугольников, называется пирамидой.
Многоугольник A1A2 ... An называется основанием, а треугольники — боковыми гранями пирамиды.
Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. $$ V = {1 \over 3}Sh. $$
Выразив высоту из данной формулы, получим: $$ h = {3V \over S}. $$ Из условия нам известно, что основанием пирамиды является прямоугольник, а площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: \( S = 9 \cdot 4 = 36. \) Следовательно, $$ h = {3V \over S} = {3 \cdot 48 \over 36} = 4. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями