Задание №5932. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 105 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2 : 5. Сколько голосов получил победитель?


Задание №5932.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 105 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2 : 5. Сколько голосов получил победитель?

Пояснение:
Чтобы найти, сколько процентов число a составляет от числа b, надо отношение \( {a \over b} \) умножить на 100 %.

Например, число 20 от числа 80 составляет \( {20 \over 80} \cdot 100 \ \text{%} = 25 \ \text{%}. \)

Сотая доля \( ({1 \over 100}) \) называется процентом. Ее обозначают знаком %: $$ 1 \ \text{%} = {1 \over 100} = 0,01. $$

Найдем, чему равен 1 % голосов: $$ {105 \ \text{гол} \over 100 \ \text{%}} = 1,05 \ \text{гол}. $$ Процент голосов, набранного победителем, равен $$ {5 \over 2+5} \cdot 100 \ \text{%} = $$ $$ = {500 \over 7} = 71{3 \over 7} \ \text{%}. $$ Следовательно, победитель набрал $$ 71{3 \over 7} \cdot 1,05 = $$ $$ ={500 \over 7} \cdot {105 \over 100} = 75 $$ голосов.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями