Задание №5952.
Вычисление значений и преобразование выражений. ЕГЭ по математике базового уровня

Найдите значение выражения $$ \Big(2\sqrt{5} - \sqrt{14}\Big) \Big(2\sqrt{5} + \sqrt{14}\Big). $$

Пояснение:
Разность квадратов двух выражений равна произведению разности двух выражений и их суммы. $$ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). $$ Тогда получим: $$ \Big(2\sqrt{5} - \sqrt{14}\Big) \Big(2\sqrt{5} + \sqrt{14}\Big) = $$ $$ = \Big(2\sqrt{5}\Big)^2 - \Big(\sqrt{14}\Big)^2 = $$ $$ = 20 - 14 = 6. $$

Показать ответ
6

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями