Задание №5953.
Вычисление значений и преобразование выражений. ЕГЭ по математике базового уровня
Найдите значение выражения $$ 20 \sqrt{3} \cos 390^{\circ}. $$
Пояснение:
Поскольку градусная мера окружности составляет 360°, точке, соответствующей углу в 390° градусов, также соответствует угол в 390° – 360° = 30°, косинус которого равен \( {\sqrt{3} \over 2}. \)
Имеем: $$ 20 \sqrt{3} \cos 390^{\circ} = 20 \sqrt{3} \cos 30^{\circ} = $$ $$ = 20 \sqrt{3} \cdot {\sqrt{3} \over 2} = {20 \cdot 3 \over 2} = 30. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Вычисление значений и преобразование выражений. ЕГЭ по математике базового уровня
Найдите значение выражения $$ 20 \sqrt{3} \cos 390^{\circ}. $$
Пояснение:
Угол поворота однозначно определяет положение точки на единичной окружности. Однако любому положению точки на окружности соответствует бесконечно много углов поворота.
Поскольку градусная мера окружности составляет 360°, точке, соответствующей углу в 390° градусов, также соответствует угол в 390° – 360° = 30°, косинус которого равен \( {\sqrt{3} \over 2}. \)
Имеем: $$ 20 \sqrt{3} \cos 390^{\circ} = 20 \sqrt{3} \cos 30^{\circ} = $$ $$ = 20 \sqrt{3} \cdot {\sqrt{3} \over 2} = {20 \cdot 3 \over 2} = 30. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями