Задание №5957.
Решение уравнений. ЕГЭ по математике базового уровня
Найдите корень уравнения $$ \log_{3}{(2x-5)} = 2. $$
Пояснение:
Логарифмом положительного числа b по основанию a \( (\log_{a}{b}) \), где a > 0 и a ≠ 1, называют показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b.
Например, \( \log_{3}{9} \) — это показатель степени, в которую надо возвести число 3, чтобы получить число 9. Имеем: \( \log_{3}{9} = 2, \) поскольку 32 = 9.
По определению логарифма можно записать: $$ \log_{3}{(2x-5)} = 2, $$ $$ 3^2 = 2x-5, $$ $$ 2x = 14, $$ $$ x = 7. $$
Показать ответ
7
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями