Задание №5958. Найдите корень уравнения $$ 3^{2-x} = 81. $$


Задание №5958.
Решение уравнений. ЕГЭ по математике базового уровня

Найдите корень уравнения $$ 3^{2-x} = 81. $$

Пояснение:
Если a > 0 и a ≠ 1, то уравнение \( a^{f(x)} = a^{g(x)} \) равносильно уравнению \( f(x) = g(x) \).

Так как 81 = 34, имеем: $$ 3^{2-x} = 81, $$ $$ 3^{2-x} = 3^4. $$ Это уравнение равносильно такому: $$ 2-x = 4. $$ Отсюда получим, что \( x = -2. \)

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями