Задание №5960.
Решение уравнений. ЕГЭ по математике базового уровня
Найдите корень уравнения $$ (x-5)^2 = (x-7)^2. $$
Пояснение:
Разность квадратов двух выражений равна произведению разности двух выражений и их суммы. $$ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). $$
Тогда получим:
(x – 5)2 = (x – 7)2,(x – 5)2 – (x – 7)2 = 0,(x – 5 – x + 7)(x – 5 + x – 7) = 0,2(2x – 12) = 0.Последнее уравнение обращается в нуль, если множитель 2
x – 12 равен нулю. Тогда получим: $$ 2x-12 = 0, $$ $$ 2x = 12, $$ $$ x = 6. $$
Показать ответ
6
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями