Задание №5962. Найдите корень уравнения $$ 4^{x-6} = 64. $$


Задание №5962.
Решение уравнений. ЕГЭ по математике базового уровня

Найдите корень уравнения $$ 4^{x-6} = 64. $$

Пояснение:
Если a > 0 и a ≠ 1, то уравнение \( a^{f(x)} = a^{g(x)} \) равносильно уравнению \( f(x) = g(x) \).

Так как 64 = 43, имеем: $$ 4^{x-6} = 64, $$ $$ 4^{x-6} = 4^3. $$ Это уравнение равносильно такому: $$ x-6 = 3. $$ Отсюда получим, что \( x = 9. \)

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями