Задание №5966.
Решение уравнений. ЕГЭ по математике базового уровня
Найдите корень уравнения $$ \Big( {1 \over 3} \Big)^{x-9} = {1 \over 9}. $$
Пояснение:
Если a > 0 и a ≠ 1, то уравнение \( a^{f(x)} = a^{g(x)} \) равносильно уравнению \( f(x) = g(x) \).
Так как \( {1 \over 9} = \Big( {1 \over 3} \Big)^2, \) имеем: $$ \Big( {1 \over 3} \Big)^{x-9} = {1 \over 9}, $$ $$ \Big( {1 \over 3} \Big)^{x-9} = \Big({1 \over 3} \Big)^2, $$ $$ x-9 = 2, $$ $$ x = 11. $$
Показать ответ
11
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями