Задание №5967. Найдите корень уравнения $$ 3^{x-11} = {1 \over 9}. $$


Задание №5967.
Решение уравнений. ЕГЭ по математике базового уровня

Найдите корень уравнения $$ 3^{x-11} = {1 \over 9}. $$

Пояснение:
Если a > 0 и a ≠ 1, то уравнение \( a^{f(x)} = a^{g(x)} \) равносильно уравнению \( f(x) = g(x) \).

Так как \( {1 \over 9} = 3^{-2}, \) имеем: $$ 3^{x-11} = {1 \over 9}, $$ $$ 3^{x-11} = 3^{-2}. $$ $$ x-11 = -2, $$ $$ x = 9. $$

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями