Задание №5971.
Решение уравнений. ЕГЭ по математике базового уровня
Решите уравнение $$ x^2 = 4x. $$ Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
Пояснение:
Квадратным уравнением называется уравнение вида \( ax^2+bx+c=0, \) где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причем a ≠ 0. Число a называют первым коэффициентом, b — вторым коэффициентом и c — свободным членом.
Если в квадратном уравнении \( ax^2+bx+c=0 \) хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.
Неполное квадратное уравнение вида \( ax^2+bx=0 \) имеет два корня: 0 и \( -{b \over a} \). Такие уравнения обычно решают разложением их левой части на множители.
В данном случае получаем:
$$ x^2 = 4x. $$ $$ x^2 - 4x = 0. $$ $$ x(x - 4) = 0. $$ $$ x_1 = 0, x_2 = 4. $$ Следовательно, больший из корней равен 4.
Показать ответ
4
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями