Задание №5974.
Решение уравнений. ЕГЭ по математике базового уровня
Найдите корень уравнения $$ \Big( {1 \over 2} \Big)^{x-11} = {1 \over 8}. $$
Пояснение:
Если a > 0 и a ≠ 1, то уравнение \( a^{f(x)} = a^{g(x)} \) равносильно уравнению \( f(x) = g(x) \).
Так как \( {1 \over 8} = \Big({1 \over 2}\Big)^3, \) имеем: $$ \Big( {1 \over 2} \Big)^{x-11} = {1 \over 8}, $$ $$ \Big( {1 \over 2} \Big)^{x-11} = \Big({1 \over 2}\Big)^3, $$ $$ x-11 = 3, $$ $$ x = 14. $$
Показать ответ
14
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями