Задание №5978. Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками. ЧИСЛА А) $ \sqrt{6} + \sqrt{5} $ Б) $ \sqrt{6} : \sqrt{5} $ В) $ 2\sqrt{6} - \sqrt{5} $ Г) $ \Big(\sqrt{6}\Big)^3 - 9 $ ОТРЕЗКИ 1) $ [1;2] $ 2) $ [2;3] $ 3) $ [4;5] $ 4) $ [5;6] $ АБВГ    

Задание №5978.
Вычисление значений и решение неравенств. ЕГЭ по математике базового уровня

Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками.

ЧИСЛА

А) $ \sqrt{6} + \sqrt{5} $

Б) $ \sqrt{6} : \sqrt{5} $

В) $ 2\sqrt{6} - \sqrt{5} $

Г) $ \Big(\sqrt{6}\Big)^3 - 9 $

ОТРЕЗКИ

1) $ [1;2] $

2) $ [2;3] $

3) $ [4;5] $

4) $ [5;6] $

А	Б	В	Г

Пояснение:

Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a. Арифметический квадратный корень из a обозначают $ \sqrt{a}. $ Выражение, стоящее под знаком корня, называют подкоренным выражением. Выражение $ \sqrt{a} $ имеет смысл для всех $ a \ge 0 $ и не имеет смысла при $ a < 0. $

Свойства арифметического квадратного корня.
а) Если $ a \ge 0 $ и $ b \ge 0, $ то $$ \sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}. $$ б) Если $ a \ge 0 $ и $ b > 0, $ то $$ \sqrt{a \over b} = {\sqrt{a} \over \sqrt{b}}. $$ в) при любом значении a верно равенство: $$ \sqrt{a^2} = |a|. $$ При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя: $$ a^m : a^n = a^{m-n}, $$ где a ≠ 0, m и n — целые числа.

А) $ \sqrt{6} + \sqrt{5} \approx 2,4 + 2,2 = 4,6. $

Б) $ \sqrt{6} : \sqrt{5} = \sqrt{6 \over 5} \approx 1,1. $

В) $ 2\sqrt{6} - \sqrt{5} \approx 4,8 - 2,2 = 2,6. $

Г) $ \Big(\sqrt{6}\Big)^3 - 9 \approx 14,4 - 9 = 5,4. $

Таким образом, А — 3, Б — 1, В — 2, Г — 4.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями