Задание №5986. Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками. ЧИСЛА А) $ \log_{5}{20} $ Б) $ {29 \over 13} $ В) $ \sqrt{10} $ Г) 2,3–3 ОТРЕЗКИ 1) [0; 1] 2) [1; 2] 3) [2; 3] 4) [3; 4] АБВГ    

Задание №5986.
Вычисление значений и решение неравенств. ЕГЭ по математике базового уровня

Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками.

ЧИСЛА

А) $ \log_{5}{20} $

Б) $ {29 \over 13} $

В) $ \sqrt{10} $

Г) 2,3^–3

ОТРЕЗКИ

1) [0; 1]

2) [1; 2]

3) [2; 3]

4) [3; 4]

А	Б	В	Г

Пояснение:

Логарифмом положительного числа b по основанию a $ (\log_{a}{b}) $, где a > 0 и a ≠ 1, называют показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b.

Например, $ \log_{3}{9} $ — это показатель степени, в которую надо возвести число 3, чтобы получить число 9. Имеем: $ \log_{3}{9} = 2, $ поскольку 3² = 9.

А) Поскольку $ \log_{5}{25} = 2 $ и $ \log_{5}{5} = 1, $ значит, число $ \log_{5}{20} $ принадлежит отрезку [1; 2].

Б) $ {29 \over 13} = 2{3 \over 13}. $ Значит, данное число принадлежит отрезку [2; 3].

В) Поскольку $ \sqrt{9} = 3, $ значит, число $ \sqrt{10} $ больше 3, что соответствует отрезку [3; 4].

Г) Имеем: $$ 2,3^{-3} = {1 \over 2,3^3} = $$ $$ = {1 \over 12,167} \approx 0,08. $$ Это соответствует отрезку [0; 1].

Следовательно, А — 2, Б — 3, В — 4, Г — 1.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями