Задание №5995.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 25, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Пояснение:
Число, состоящее, из одного знака (одной цифры) называют однозначным, из двух знаков (цифр) — двузначным, из трех — трехзначным и т. д.
Числа, делящиеся без остатка на 2, называют четными, а числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называют нечетными.
Из однозначных чисел числа 0, 2, 4, 6 и 8 четны, а числа 1, 3, 5, 7, 9 нечетны. Поэтому и цифры 0, 2, 4, 6, 8 называют четными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9 — нечетными.
На 25 без остатка делятся числа, оканчивающиеся на 00, 25, 50 или 75.
Так как все цифры должны быть нечетными, остаются только числа, оканчивающиеся на 75.
Оставшиеся нечетные цифры: 1, 3, 9.
Из них можно составить следующие числа, все цифры которых различны: 1375, 1975, 3175, 3975, 9175, 9375. Любое из этих чисел является правильным ответом.
Показать ответ
1375
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями