Задание №5999.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Пояснение:
Для делимости на 24 число должно делиться на 3 и на 8:

• на 3 делится, если сумма цифр числа делится на 3;

• для делимости на 8 последние три цифры числа должны образовывать число, делящееся на 8.

Рассмотрим случаи:

а) Если последние три цифры 000:

• Сумма первых трёх цифр должна быть кратна 3

• Единственная возможность: 222 (сумма = 6)

• Получаем число: 222000.

б) Если последние три цифры 200:

• Сумма первых трех цифр в сумме с 2 должно быть кратно 3.

• Возможные варианты первых трёх цифр: 220 или 202 (сумма = 4)

Получаем числа: 220200 и 202200.

Таким образом, шестизначные числа 222000, 220200, 202200 записываются только цифрами 2 и 0 и делятся на 24.

Показать ответ
202200

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями