Задание №6007.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня

Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого больше 0, но меньше 12. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Пояснение:
Числа, делящиеся без остатка на 2, называют четными, а числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называют нечетными.

Из однозначных чисел числа 0, 2, 4, 6 и 8 четны, а числа 1, 3, 5, 7, 9 нечетны. Поэтому и цифры 0, 2, 4, 6, 8 называют четными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9 — нечетными.

Число делится на 18, если оно делится на 2 и на 9.

Число делится без остатка на 2, если оно оканчивается четной цифрой, и на 9, если сумма цифр числа делится без остатка на 9.

Также произведение цифр должно быть больше 0 и меньше 12, из чего следует, что в числе должны отсутствовать цифры 0.

Подбирая числа, которые соответствуют всем перечисленным в задании условиям, придем к выводу, что подходящими числами являются 1116, 5112, 1152, 1512.

Показать ответ
1116

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями