Задание №6013.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 1638. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

Пояснение:
Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.

Пусть исходное число — ABCD, где A, B, C, D — цифры числа.

При записи в обратном порядке получаем число DCBA.

Заметим, что цифра D может быть равна только 5, так как если она равна 0, то число DCBA не будет четырехзначным.

По условию: ABCD – DCBA = 1638.

Перебрав числа, придем к выводу, что числа 7045, 7155, 7265, 7375, 7485, 7595 удовлетворяют приведенным в задании условиям.

Показать ответ
7045

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями