Задание №6016.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня
Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 100 км/ч, а последнюю — со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Пояснение:
Пусть весь путь равен 3S км (для удобства расчетов).
Так как время при равномерном движении равно отношению пути к скорости, общее время движения равно: $$ {S \over 60} + {S \over 100} + {S \over 30}. $$ Приведя дроби к наименьшему общему знаменателю 300, получим: $$ {5S+3S+10S \over 300} = {18S \over 300}. $$ Тогда получим, что средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна: $$ u_{\text{ср}} = {3S \over {18S \over 300}} = {900 \over 18} = 50 \ \text{км/ч}. $$
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня
Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 100 км/ч, а последнюю — со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Пояснение:
Если тело за равные промежутки времени проходит разные пути, то его движение называют неравномерным.
Чтобы определить среднюю скорость тела при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на все время движения. $$ u_{\text{ср}} = {S \over t}. $$
Чтобы определить среднюю скорость тела при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на все время движения. $$ u_{\text{ср}} = {S \over t}. $$
Пусть весь путь равен 3S км (для удобства расчетов).
Так как время при равномерном движении равно отношению пути к скорости, общее время движения равно: $$ {S \over 60} + {S \over 100} + {S \over 30}. $$ Приведя дроби к наименьшему общему знаменателю 300, получим: $$ {5S+3S+10S \over 300} = {18S \over 300}. $$ Тогда получим, что средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна: $$ u_{\text{ср}} = {3S \over {18S \over 300}} = {900 \over 18} = 50 \ \text{км/ч}. $$
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями