Задание №6018.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня
Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,6 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Пояснение:
Пусть x км — расстояние, которое не дошёл до опушки первый человек (идёт медленнее). Значит, первый человек прошёл \( 2,6-x \) км, а второй человек прошел \( 2,6 + x \) км (до опушки и от опушки обратно в сторону дома).
Так как время в пути у них одинаковое и при равномерном движении его можно найти по формуле \( t = {S \over u} \), получим уравнение: $$ {2,6-x \over 3} = {2,6+x \over 4,8}, $$ $$ 4,8 \cdot (2,6-x) = 3 \cdot (2,6 + x), $$ $$ 12,48 - 4,8x = 7,8 + 3x, $$ $$ 7,8x = 4,68, $$ $$ x = 0,6. $$ Следовательно, они встретятся на расстоянии 2,6 – 0,6 = 2 км от дома.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня
Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,6 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Пояснение:
Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, то его движение называют равномерным.
Пусть x км — расстояние, которое не дошёл до опушки первый человек (идёт медленнее). Значит, первый человек прошёл \( 2,6-x \) км, а второй человек прошел \( 2,6 + x \) км (до опушки и от опушки обратно в сторону дома).
Так как время в пути у них одинаковое и при равномерном движении его можно найти по формуле \( t = {S \over u} \), получим уравнение: $$ {2,6-x \over 3} = {2,6+x \over 4,8}, $$ $$ 4,8 \cdot (2,6-x) = 3 \cdot (2,6 + x), $$ $$ 12,48 - 4,8x = 7,8 + 3x, $$ $$ 7,8x = 4,68, $$ $$ x = 0,6. $$ Следовательно, они встретятся на расстоянии 2,6 – 0,6 = 2 км от дома.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями