Задание №6021. Смешали 4 кг 40-процентного раствора вещества с 10 кг 5-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?


Задание №6021.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня

Смешали 4 кг 40-процентного раствора вещества с 10 кг 5-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Пояснение:
Смеси — сочетание различных веществ (ингредиентов, перемешанных друг с другом).

Концентрация — относительное содержание компонента в смеси или растворе.

Массовой долей растворенного вещества называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора. $$ w = {m \ \text{в-ва} \over m \ \text{р-ва}} \cdot 100\text{%}, $$ где \( w \) — массовая доля вещества в смеси, \( m \ \text{в-ва} \) — масса растворенного вещества, \( m \ \text{р-ра} \) — масса раствора.

К примеру, на упаковке кефира вы можете прочитать, что массовая доля жира в нем составляет 2,5%. Это означает, что в 100 г кефира содержится 2,5 г жира.

Найдем массу вещества в исходных растворах:

4 кг · 0,4 = 1,6 кг.

10 кг · 0,05 = 0,5 кг.

Найдем общую массу вещества:

1,6 кг + 0,5 кг = 2,1 кг.

Найдем общую массу нового раствора:

4 кг + 10 кг = 14 кг.

Найдем концентрацию нового раствора:

(2,1 кг ÷ 14 кг) · 100% = 15%.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями