Задание №6023.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня
Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 110 км — со скоростью 110 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Пояснение:
Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, то его движение называют равномерным.
Если тело за равные промежутки времени проходит разные пути, то его движение называют неравномерным.
Чтобы определить среднюю скорость тела при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на все время движения. $$ u_{\text{ср}} = {S \over t}. $$
Найдем общее время движения автомобиля. Для этого найдем время движения автомобиля на каждом из трех участков (когда его скорость была 80 км/ч, 110 км/ч и 120 км/ч) и сложим их. Так как время при равномерном движении равно отношению пути к скорости, получим: $$ {140 \over 80} + {110 \over 110} + {150 \over 120}. $$ Сократив дроби, получим: $$ {7 \over 4} + 1 + {5 \over 4} = $$ $$ = {7 \over 4} + {4 \over 4} + {5 \over 4} = $$ $$ = {16 \over 4} = 4 \ \text{ч}. $$ Путь, пройденный автомобилем, составил 140 + 110 + 150 = 400 км.
Тогда получим, что средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна: $$ u_{\text{ср}} = {400 \over 4} = 100 \ \text{км/ч}. $$
Показать ответ
100
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями