Задание №6025. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Путь из А в В занял у туриста 5 часов, из которых 4 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.


Задание №6025.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Путь из А в В занял у туриста 5 часов, из которых 4 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пояснение:
Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, то его движение называют равномерным.

Пусть x км/ч — скорость туриста на спуске. Тогда на подъеме его скорость равна x – 1 км/ч. При равномерном движении путь равен произведению скорости на время. Зная, что подъем занял 1 час, а спуск — 4 часа, получим:

(x – 1) · 1 + x · 4 = 19,

x – 1 + 4x = 19,

5x = 20,

x = 4.

Следовательно, скорость туриста на спуске равна 4 км/ч.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями