Задание №6026.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 6,3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Пояснение:
Пусть x км — расстояние, которое не дошёл до опушки первый человек (идёт медленнее). Значит, первый человек прошёл \( 6,3-x \) км, а второй человек прошел \( 6,3 + x \) км (до опушки и от опушки обратно в сторону дома).
Так как время в пути у них одинаковое и при равномерном движении его можно найти по формуле \( t = {S \over u} \), получим уравнение: $$ {6,3-x \over 2,5} = {6,3+x \over 3,8}, $$ $$ 3,8 \cdot (6,3-x) = 2,5 \cdot (6,3 + x), $$ $$ 23,94 - 3,8x = 15,75 + 2,5x, $$ $$ 6,3x = 8,19, $$ $$ x = 1,3. $$ Следовательно, они встретятся на расстоянии 6,3 – 1,3 = 5 км от дома.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 6,3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Пояснение:
Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, то его движение называют равномерным.
Пусть x км — расстояние, которое не дошёл до опушки первый человек (идёт медленнее). Значит, первый человек прошёл \( 6,3-x \) км, а второй человек прошел \( 6,3 + x \) км (до опушки и от опушки обратно в сторону дома).
Так как время в пути у них одинаковое и при равномерном движении его можно найти по формуле \( t = {S \over u} \), получим уравнение: $$ {6,3-x \over 2,5} = {6,3+x \over 3,8}, $$ $$ 3,8 \cdot (6,3-x) = 2,5 \cdot (6,3 + x), $$ $$ 23,94 - 3,8x = 15,75 + 2,5x, $$ $$ 6,3x = 8,19, $$ $$ x = 1,3. $$ Следовательно, они встретятся на расстоянии 6,3 – 1,3 = 5 км от дома.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями