Задание №6027.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 19 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 342 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Пояснение:
Если тело за равные промежутки времени проходит разные пути, то его движение называют неравномерным.
Чтобы определить среднюю скорость тела при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на все время движения. $$ u_{\text{ср}} = {S \over t}. $$
Пусть весь путь равен 2
S км (для удобства расчетов).
Так как время при равномерном движении равно отношению пути к скорости, общее время движения равно: $$ {S \over 19} + {S \over 342}. $$ Приведя дроби к наименьшему общему знаменателю 342, получим: $$ {18S+S \over 342} = {19S \over 342}. $$ Тогда получим, что средняя скорость путешественника на протяжении всего пути равна: $$ u_{\text{ср}} = {2S \over {19S \over 342}} = {684 \over 19} = 36 \ \text{км/ч}. $$
Показать ответ
36
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями