Задание №6030.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня
Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Пояснение:
Пусть весь путь равен 3S км (для удобства расчетов).
Так как время при равномерном движении равно отношению пути к скорости, общее время движения равно: $$ {S \over 40} + {S \over 120} + {S \over 70}. $$ Приведя дроби к наименьшему общему знаменателю 840, получим: $$ {21S+7S+12S \over 840} = {40S \over 840} = {S \over 21}. $$ Тогда получим, что средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна: $$ u_{\text{ср}} = {3S \over {S \over 21}} = 3 \cdot 21 = 63 \ \text{км/ч}. $$
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня
Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Пояснение:
Если тело за равные промежутки времени проходит разные пути, то его движение называют неравномерным.
Чтобы определить среднюю скорость тела при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на все время движения. $$ u_{\text{ср}} = {S \over t}. $$
Чтобы определить среднюю скорость тела при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на все время движения. $$ u_{\text{ср}} = {S \over t}. $$
Пусть весь путь равен 3S км (для удобства расчетов).
Так как время при равномерном движении равно отношению пути к скорости, общее время движения равно: $$ {S \over 40} + {S \over 120} + {S \over 70}. $$ Приведя дроби к наименьшему общему знаменателю 840, получим: $$ {21S+7S+12S \over 840} = {40S \over 840} = {S \over 21}. $$ Тогда получим, что средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна: $$ u_{\text{ср}} = {3S \over {S \over 21}} = 3 \cdot 21 = 63 \ \text{км/ч}. $$
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями