Задание №6031.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 17 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 272 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пояснение:

Чтобы определить среднюю скорость тела при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на все время движения. $$ u_{\text{ср}} = {S \over t}. $$ Пусть весь путь равен 2S км (для удобства расчетов).

Так как время при равномерном движении равно отношению пути к скорости, общее время движения равно: $$ {S \over 17} + {S \over 272}. $$ Приведя дроби к наименьшему общему знаменателю 272, получим: $$ {16S+S \over 272} = {17S \over 272} = {S \over 16}. $$ Тогда получим, что средняя скорость путешественника на протяжении всего пути равна: $$ u_{\text{ср}} = {2S \over {S \over 16}} = 2 \cdot 16 = 32 \ \text{км/ч}. $$

Показать ответ
32

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями