Задание №6033. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 30 км. Путь из А в В занял у туриста 11 часов, из которых 8 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.


Задание №6033.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 30 км. Путь из А в В занял у туриста 11 часов, из которых 8 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пояснение:
Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, то его движение называют равномерным.

Пусть x км/ч — скорость туриста на спуске. Тогда на подъеме его скорость равна x – 1 км/ч. При равномерном движении путь равен произведению скорости на время. Зная, что подъем занял 3 часа, а спуск — 8 часов, получим:

(x – 1) · 3 + x · 8 = 30,

3x – 3 + 8x = 30,

11x = 33,

x = 3.

Следовательно, скорость туриста на спуске равна 3 км/ч.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями