Задание №6038.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня
На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Пояснение:
Пусть x — расстояние от начала ленты до синей полоски, y — расстояние между синей и красной полосками, z — расстояние от красной полоски до конца ленты.
Из условия задачи нам известно, что
1) при разрезе по красной полоске одна часть на 5 см длиннее другой, то есть x + y – z = 5.
2) При разрезе по синей полоске одна часть на 15 см длиннее другой, то есть –x + y + z = 15.
Получим систему уравнений: $$ \begin{equation*}
\begin{cases}
x + y - z = 5,
\\
-x + y + z = 15.
\end{cases}
\end{equation*}
$$ Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим: $$ 2y = 20, $$ $$ y = 10. $$ Следовательно, расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками равно 10.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня
На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Пояснение:
Пусть x — расстояние от начала ленты до синей полоски, y — расстояние между синей и красной полосками, z — расстояние от красной полоски до конца ленты.
Из условия задачи нам известно, что
1) при разрезе по красной полоске одна часть на 5 см длиннее другой, то есть x + y – z = 5.
2) При разрезе по синей полоске одна часть на 15 см длиннее другой, то есть –x + y + z = 15.
Получим систему уравнений: $$ \begin{equation*}
\begin{cases}
x + y - z = 5,
\\
-x + y + z = 15.
\end{cases}
\end{equation*}
$$ Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим: $$ 2y = 20, $$ $$ y = 10. $$ Следовательно, расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками равно 10.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями