Задание №6041.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня
На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 75 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Пояснение:
Пусть x — расстояние от начала ленты до синей полоски, y — расстояние между синей и красной полосками, z — расстояние от красной полоски до конца ленты.
Из условия задачи нам известно, что
1) при разрезе по красной полоске одна часть на 15 см длиннее другой, то есть x + y – z = 15.
2) При разрезе по синей полоске одна часть на 75 см длиннее другой, то есть –x + y + z = 75.
Получим систему уравнений: $$ \begin{equation*}
\begin{cases}
x + y - z = 15,
\\
-x + y + z = 75.
\end{cases}
\end{equation*}
$$ Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим: $$ 2y = 90, $$ $$ y = 45. $$ Следовательно, расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками равно 45.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня
На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 75 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Пояснение:
Пусть x — расстояние от начала ленты до синей полоски, y — расстояние между синей и красной полосками, z — расстояние от красной полоски до конца ленты.
Из условия задачи нам известно, что
1) при разрезе по красной полоске одна часть на 15 см длиннее другой, то есть x + y – z = 15.
2) При разрезе по синей полоске одна часть на 75 см длиннее другой, то есть –x + y + z = 75.
Получим систему уравнений: $$ \begin{equation*}
\begin{cases}
x + y - z = 15,
\\
-x + y + z = 75.
\end{cases}
\end{equation*}
$$ Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим: $$ 2y = 90, $$ $$ y = 45. $$ Следовательно, расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками равно 45.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями