Задание №6046.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и стоимости налитого в неё кваса. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка с квасом объёмом 1 литр стоит 45 рублей, объёмом 2 литра — 81 рубль. Сколько рублей будет стоить бутылка с квасом объёмом 1,5 литра?

Пояснение:
Обозначим: x — стоимость пустой бутылки, y — стоимость 1 литра кваса.

Получим два уравнения:

x + y = 45 (для 1 литра)

x + 2y = 81 (для 2 литров)

Решим систему уравнений: $$ \begin{equation*}

\begin{cases}

x+y=45,

\\

x+2y = 81.

\end{cases}

\end{equation*}

$$ Из первого уравнения: x = 45 – y. Подставляем во второе:

x + 2y = 81,
45 – y + 2y = 81,
y = 36 (стоимость 1 литра кваса).
Тогда:

x = 45 – 36 = 9 (стоимость бутылки).
Теперь найдем стоимость 1,5 литра:

x + 1,5y = 9 + (1,5 · 36) = 9 + 54 = 63 рубля.

Показать ответ
63

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями