Задание №6064.
Задача по планиметрии. ЕГЭ по математике базового уровня
Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. рисунок), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
Пояснение:
Введем обозначения, как показано на рисунке ниже.
Граница участка EF проходит через центр круга и делит его пополам. Значит, на каждом из участков пруд занимает 140 ÷ 2 = 70 м2.
Так как площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, получим, что площадь оставшейся части участка каждого садовода равна
(30 · 20) – 70 = 530 м2.
Показать ответ
Источник: Открытый вариант — 2025
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Задача по планиметрии. ЕГЭ по математике базового уровня
Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. рисунок), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
Пояснение:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Введем обозначения, как показано на рисунке ниже.
Граница участка EF проходит через центр круга и делит его пополам. Значит, на каждом из участков пруд занимает 140 ÷ 2 = 70 м2.
Так как площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, получим, что площадь оставшейся части участка каждого садовода равна
Показать ответ
Источник: Открытый вариант — 2025
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями